Matemática Calculo 1 Ensino Médio

Teorema Fundamental do Cálculo

← Voltar para todas as fórmulas
$$\int_a^b f(x)\,dx = F(b) - F(a)$$

💡 Sobre a Aplicação desta Fórmula

Esta fórmula representa uma identidade matemática, teorema ou propriedade conceitual. Para resolver equações numéricas passo a passo, explore as fórmulas correlatas abaixo ou utilize a Calculadora Científica Online.

Publicidade

🎯 O que é e para que serve?

É o resultado central que conecta derivadas e integrais — permite calcular integrais definidas (áreas, acumulações) através de antiderivadas, sem precisar calcular limites de somas de Riemann diretamente. Exige que f seja contínua em [a,b] (garantindo que a antiderivada F exista).

📐 Variáveis e Unidades de Medida

Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:

Símbolo Nome Unidade Significado Como Identificar
\int_a^b f(x)\,dx integral definida depende do contexto É o valor da integral de f de a até b. É o que se quer calcular.
F(b) antiderivada avaliada em b depende do contexto É o valor de uma antiderivada F de f (isto é, F'=f), calculada em x=b. Encontre uma antiderivada F de f e substitua x=b.
F(a) antiderivada avaliada em a depende do contexto É o valor da mesma antiderivada F, calculada em x=a. Substitua x=a na mesma antiderivada F.

📝 Passo a Passo de Como Resolver

1. Encontre uma antiderivada F(x) de f(x) (isto é, F'(x)=f(x)). 2. Calcule F(b). 3. Calcule F(a). 4. Subtraia: F(b)-F(a).

Publicidade

🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)

Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:

Não há variações algébricas adicionais para esta fórmula.

🔗 Fórmulas Correlatas no CalculAI

Pronto para resolver seus exercícios?

Use a Calculadora Científica Online no navegador ou tenha mais de 300 fórmulas, quiz e exercícios no app CalculAI para Android.