Taxa efetiva a partir do montante — Calculadora Online, Fórmula e Passo a Passo

$$i = \left(\dfrac{M}{C}\right)^{1/t} - 1$$

⚡ Calculadora desta Fórmula

Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.

i — taxa de juros efetiva (adimensional, na forma decimal)

M — montante final (mesma unidade monetária de C)

C — capital (unidade monetária)

t — tempo (número de períodos) (adimensional (contagem de períodos))

🎯 O que é e para que serve?

Calcula a taxa de juros compostos efetivamente aplicada numa operação financeira, quando se conhece o capital inicial, o montante final e o prazo — útil para comparar rendimentos de investimentos diferentes ou verificar a taxa cobrada num financiamento. Exige C ≠ 0, M/C > 0 (o quociente precisa ser positivo para a potência fracionária ter resultado real) e t ≠ 0.

📐 Variáveis e Unidades de Medida

Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:

Símbolo	Nome	Unidade	Significado	Como Identificar
`i`	taxa de juros efetiva	`adimensional, na forma decimal`	É a taxa de juros compostos por período que, aplicada ao capital C durante t períodos, resulta no montante M.	É o que a questão pede quando fala em 'qual foi a taxa de juros aplicada' ou 'a que taxa o capital rendeu', dados o capital inicial, o montante final e o prazo.
`M`	montante final	`mesma unidade monetária de C`	É o valor final obtido depois de t períodos de capitalização composta.	É o valor final dado no enunciado.
`C`	capital	`unidade monetária`	É o valor inicial aplicado.	É o valor de partida da aplicação.
`t`	tempo (número de períodos)	`adimensional (contagem de períodos)`	É o número de períodos de capitalização entre o capital e o montante.	É o prazo total da aplicação, dado no enunciado.

📝 Passo a Passo de Como Resolver

1. Identifique o montante (M), o capital (C) e o tempo (t). 2. Divida M por C. 3. Calcule a raiz t-ésima desse quociente (ou eleve a 1/t). 4. Subtraia 1 do resultado para obter a taxa i.