Matemática Trigonometria Ensino Médio

Cosseno no triângulo retângulo

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$$\cos(\theta) = \dfrac{\text{adjacente}}{\text{hipotenusa}}$$

⚡ Calculadora desta Fórmula

Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.

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🎯 O que é e para que serve?

Relaciona um ângulo agudo do triângulo retângulo com a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa — usada para calcular lados ou ângulos desconhecidos. Exige hipotenusa ≠ 0 e θ ângulo agudo (0° < θ < 90°) num triângulo retângulo.

📐 Variáveis e Unidades de Medida

Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:

Símbolo Nome Unidade Significado Como Identificar
\theta ângulo agudo graus (°) ou radianos É um dos ângulos agudos do triângulo retângulo. É o ângulo em relação ao qual 'adjacente' e 'hipotenusa' são definidos.
\text{adjacente} cateto adjacente unidade de comprimento É o cateto que forma o ângulo θ junto com a hipotenusa (o cateto 'ao lado' do ângulo, que não é o oposto). É o cateto que toca o ângulo θ (diferente da hipotenusa).
\text{hipotenusa} hipotenusa unidade de comprimento (> 0) É o lado oposto ao ângulo reto, sempre o maior lado do triângulo retângulo. É o lado em frente ao ângulo de 90°.

📝 Passo a Passo de Como Resolver

1. Identifique o ângulo θ e, em relação a ele, o cateto adjacente e a hipotenusa. 2. Divida o cateto adjacente pela hipotenusa.

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🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)

Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:

Isolando \theta
$$\theta = \arccos\left(\dfrac{\text{adjacente}}{\text{hipotenusa}}\right) \quad \left(\text{hipotenusa} \neq 0;\ \left|\dfrac{\text{adjacente}}{\text{hipotenusa}}\right| \leq 1;\ \text{válido para } \theta \text{ ângulo agudo de triângulo retângulo, } 0° < \theta < 90°\right)$$
Isolando \text{adjacente}
$$\text{adjacente} = \cos(\theta) \times \text{hipotenusa}$$
Isolando \text{hipotenusa}
$$\text{hipotenusa} = \dfrac{\text{adjacente}}{\cos(\theta)} \quad (\cos(\theta) \neq 0)$$

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