Matemática Trigonometria Ensino Médio

Tangente da soma de dois ângulos

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$$\tan(a+b) = \dfrac{\tan(a)+\tan(b)}{1-\tan(a)\tan(b)}$$

💡 Sobre a Aplicação desta Fórmula

Esta fórmula representa uma identidade matemática, teorema ou propriedade conceitual. Para resolver equações numéricas passo a passo, explore as fórmulas correlatas abaixo ou utilize a Calculadora Científica Online.

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🎯 O que é e para que serve?

Calcula a tangente de uma soma de ângulos a partir das tangentes individuais. Indefinida quando tan(a)tan(b)=1 (nesse caso, a+b=90°+180°k, onde a tangente da soma tenderia ao infinito) ou quando tan(a) ou tan(b) já não são definidas (a ou b iguais a 90°+180°k).

📐 Variáveis e Unidades de Medida

Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:

Símbolo Nome Unidade Significado Como Identificar
\tan(a+b) tangente da soma adimensional É o resultado do cálculo — o valor da identidade trigonométrica aplicada aos ângulos dados. É o que se quer descobrir quando o problema pede tangente da soma diretamente, sem que a expressão já esteja simplificada.
a primeiro ângulo graus (°) ou radianos É um dos dois ângulos que estão sendo somados. É um dos dois ângulos dados no problema.
b segundo ângulo graus (°) ou radianos É o outro ângulo da soma. É o outro ângulo dado no problema.

📝 Passo a Passo de Como Resolver

1. Identifique tan(a) e tan(b), com tan(a)tan(b) ≠ 1. 2. Some tan(a) e tan(b) (numerador). 3. Calcule 1 - tan(a)tan(b) (denominador). 4. Divida.

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🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)

Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:

Não há variações algébricas adicionais para esta fórmula.

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