Associação de resistores em paralelo

$$\frac{1}{R_{total}} = \sum_{i=1}^{n} \frac{1}{R_i}$$

⚡ Calculadora desta Fórmula

Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.

R_{total} — resistência total (equivalente) (Ohm (Ω))

R_i — resistência de cada resistor individual (Ohm (Ω))

🎯 O que é e para que serve?

Essa fórmula calcula a resistência equivalente de resistores ligados em paralelo, ou seja, quando todos têm as duas extremidades conectadas nos mesmos dois pontos do circuito, formando ramos independentes. Ela existe porque, no paralelo, a corrente se divide entre os ramos e a resistência total diminui, ficando menor que a menor das resistências individuais (supondo todas finitas e diferentes de zero). Casos-limite: se algum R_i = 0 (curto), R_total = 0; um ramo aberto (R_i → ∞) simplesmente não contribui para a soma. É usada para simplificar circuitos com múltiplos ramos em um único resistor equivalente.

📐 Variáveis e Unidades de Medida

Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:

Símbolo	Nome	Unidade	Significado	Como Identificar
`R_{total}`	resistência total (equivalente)	`Ohm (Ω)`	É a resistência única que substituiria todos os resistores em paralelo, produzindo o mesmo efeito no circuito. Para resistores com resistência finita e diferente de zero, seu valor é sempre menor que a menor resistência individual; se um dos ramos for um curto (R_i = 0), R_total também é 0 (igual ao mínimo, não menor).	É o valor que você quer descobrir quando o problema pede a 'resistência equivalente' ou 'resistência total' de um conjunto de resistores em paralelo.
`R_i`	resistência de cada resistor individual	`Ohm (Ω)`	É o valor de resistência de cada resistor que compõe a associação em paralelo (R1, R2, R3, ..., Rn).	São os valores de resistência dados no enunciado para cada resistor conectado entre os mesmos dois pontos do circuito.

📝 Passo a Passo de Como Resolver

1. Identifique a resistência de cada resistor conectado em paralelo (R1, R2, ..., Rn). 2. Calcule o inverso de cada uma delas (1/R1, 1/R2, etc.). 3. Some todos esses inversos: 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn. 4. Inverta o resultado dessa soma para obter Rtotal. Dica: se houver apenas dois resistores, você pode usar o atalho Rtotal = (R1 × R2)/(R1 + R2). Válido para resistências finitas e diferentes de zero (R_i ≠ 0); se algum ramo for um curto-circuito (R_i = 0), a resistência total do conjunto é 0 Ω diretamente, sem aplicar a soma de inversos.

🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)

Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:

Isolando R_i

$$R_i = \left(\dfrac{1}{R_{total}} - \sum_{j \neq i} \dfrac{1}{R_j}\right)^{-1} \quad \left(\dfrac{1}{R_{total}} - \sum_{j \neq i} \dfrac{1}{R_j} \neq 0\right)$$

Isolando R_{total}

$$R_{total} = \left( \sum_{i=1}^{n} \frac{1}{R_i} \right)^{-1}$$

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