⚡ Calculadora desta Fórmula
Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.
🎯 O que é e para que serve?
O Teorema de Stevin calcula a pressão em um ponto dentro de um fluido em repouso, somando a pressão exercida na superfície (como a pressão atmosférica) ao peso da coluna de fluido acima desse ponto. É usado para determinar a pressão que a água exerce no fundo de uma piscina, represa ou no corpo de um mergulhador, e mostra por que a pressão aumenta quanto mais fundo se vai. A relação presume fluido em repouso com densidade aproximadamente constante e g praticamente constante — para atmosfera ou grandes profundidades, onde ρ varia, a relação linear deixa de valer.
🌍 Onde você vê essa fórmula na prática
Cálculo de esforços estruturais em barragens hidrelétricas, mergulho submarino e pressão em redes de água prediais.
📐 Variáveis e Unidades de Medida
Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:
| Símbolo | Nome | Unidade | Significado | Como Identificar |
|---|---|---|---|---|
| $P$ | pressão total no ponto | Pa (pascal) |
pressão absoluta exercida pelo fluido na profundidade h, somando a pressão atmosférica (ou externa) na superfície com a pressão da coluna de fluido. | é o que a questão pede para calcular, ou um valor dado quando se quer descobrir outra grandeza, como a profundidade. |
| $P_0$ | pressão na superfície do fluido | Pa (pascal) |
pressão que já existe na superfície livre do fluido antes de descer até a profundidade h, geralmente a pressão atmosférica (cerca de 1,0 × 10⁵ Pa ao nível do mar). | dado na questão; se o problema disser 'pressão manométrica' ou pedir só a pressão devido ao fluido, esse termo pode ser desconsiderado (P_0 = 0). |
| $\rho$ | densidade do fluido | kg/m³ |
quantidade de massa por unidade de volume do fluido, como água ou óleo. | valor dado na questão ou uma constante conhecida (ex: densidade da água ≈ 1000 kg/m³). |
| $g$ | aceleração da gravidade | m/s² |
aceleração com que a Terra atrai os corpos, aproximadamente constante perto da superfície. | geralmente dado como 9,8 m/s² ou 10 m/s² para simplificar os cálculos. |
| $h$ | profundidade do ponto no fluido | m |
distância vertical medida da superfície livre do fluido até o ponto onde se quer calcular a pressão. | valor dado na questão, geralmente descrito como 'profundidade' ou 'altura da coluna de líquido'. |
📝 Passo a Passo de Como Resolver
1. Identifique a pressão na superfície do fluido (P_0); P é a pressão absoluta (P_0 = pressão atmosférica, nesse caso). Se a questão pedir a pressão manométrica (só a devida ao líquido), você está calculando P_gauge = P − P_atm = ρgh, o que equivale a usar P_0 = 0 nessa convenção — não confunda com 'a atmosfera vale zero'. 2. Identifique a densidade do fluido (\rho), geralmente em kg/m³. 3. Use g = 9,8 m/s² (ou 10 m/s², conforme indicado). 4. Identifique a profundidade h, medida verticalmente a partir da superfície. 5. Substitua os valores em P = P_0 + \rho g h para obter a pressão total no ponto. 6. Se precisar isolar outra variável (como h), use a variação algébrica correspondente.
🧮 Exemplo Prático Resolvido Passo a Passo
Veja como os dados são aplicados na fórmula com um problema numérico resolvido do início ao fim:
Um mergulhador atinge h = 20 m de profundidade no mar (ρ = 1.025 kg/m³, g = 9,8 m/s² e pressão atmosférica P_0 = 101.325 Pa). Pressão absoluta total: P = 101.325 + (1.025 · 9,8 · 20) = 101.325 + 200.900 = 302.225 Pa ≈ 3,02 bar.
A 20 metros de profundidade no mar, o mergulhador suporta uma pressão total de aproximadamente 3 atmosferas.
⚠️ Armadilhas e Erros Mais Comuns de Estudantes
Fique atento a estes pontos em provas e exercícios para não perder pontuação por desatenção:
Esquecer de somar a pressão atmosférica P_0 da superfície quando a demanda for a pressão absoluta suportada.
🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)
Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:
🔗 Fórmulas Correlatas no CalculAI
Pressão
A pressão hidrostática é um caso específico do conceito geral de pressão, aplicado a fluidos em repouso sob ação da gravidade.
Ver fórmula →Densidade
A densidade do fluido (\rho) usada nessa fórmula é calculada por essa relação entre massa e volume.
Ver fórmula →Empuxo (Princípio de Arquimedes)
A pressão hidrostática é a base física que explica a origem do empuxo sobre corpos submersos em fluidos.
Ver fórmula →Pronto para resolver seus exercícios?
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