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Mediana

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$$\text{Md} = \begin{cases} L_{\frac{n+1}{2}} & \text{se } n \text{ é ímpar} \\ \dfrac{L_{\frac{n}{2}} + L_{\frac{n}{2}+1}}{2} & \text{se } n \text{ é par} \end{cases}$$

💡 Sobre a Aplicação desta Fórmula

Esta fórmula representa uma identidade matemática, teorema ou propriedade conceitual. Para resolver equações numéricas passo a passo, explore as fórmulas correlatas abaixo ou utilize a Calculadora Científica Online.

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🎯 O que é e para que serve?

A mediana é o valor que ocupa a posição central de um conjunto de dados organizados em ordem crescente, dividindo-o em duas metades iguais. Ela serve pra identificar o 'centro' dos dados sem ser puxada por valores muito altos ou muito baixos, ao contrário da média. É especialmente útil em conjuntos com outliers, como salários ou preços de imóveis, onde alguns valores muito discrepantes distorceriam a média. Antes de aplicar a fórmula, os dados precisam estar ordenados (crescente ou decrescente); a notação L_i considera a indexação começando em 1, ou seja, L_1 é o menor valor da lista ordenada.

📐 Variáveis e Unidades de Medida

Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:

Símbolo Nome Unidade Significado Como Identificar
Md Mediana adimensional / conforme problema É o valor central do conjunto de dados ordenado — o número que fica exatamente no meio, deixando metade das observações abaixo dele e metade acima. É o resultado que você quer calcular: o valor do meio da lista de dados já organizada em ordem crescente.
n Número de observações adimensional / conforme problema É a quantidade total de dados na coleção. Determina se a posição central cai exatamente em um valor (n ímpar) ou entre dois valores (n par). Conte quantos números existem na lista de dados fornecida no enunciado, como 'notas de uma turma', 'idades de um grupo' ou 'preços de produtos'.
L_i Valor na posição i da lista ordenada adimensional / conforme problema É o valor que ocupa a i-ésima posição depois que todos os dados foram colocados em ordem crescente (ou decrescente). Depois de ordenar os dados, conte as posições a partir do início até chegar à posição indicada pela fórmula.

📝 Passo a Passo de Como Resolver

1. Organize todos os dados em ordem crescente (do menor pro maior). 2. Conte o número total de observações (n). 3. Se n for ímpar, a mediana é o valor que está exatamente na posição (n+1)/2. 4. Se n for par, calcule a média entre os dois valores centrais, que ocupam as posições n/2 e (n/2)+1. 5. O resultado é a mediana do conjunto de dados.

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🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)

Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:

Não há variações algébricas adicionais para esta fórmula.

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