💡 Sobre a Aplicação desta Fórmula
Esta fórmula representa uma identidade matemática, teorema ou propriedade conceitual. Para resolver equações numéricas passo a passo, explore as fórmulas correlatas abaixo ou utilize a Calculadora Científica Online.
🎯 O que é e para que serve?
Essa propriedade permite transformar o logaritmo de um produto na soma dos logaritmos de cada fator. Ela é muito útil pra simplificar cálculos e resolver equações logarítmicas, principalmente quando é mais fácil trabalhar com valores separados do que com o produto direto. Use sempre que precisar 'quebrar' ou 'juntar' logaritmos que envolvem multiplicação. Válida com a > 0, b > 0, c > 0 e c ≠ 1, usando a mesma base c em todos os termos da igualdade.
📐 Variáveis e Unidades de Medida
Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:
| Símbolo | Nome | Unidade | Significado | Como Identificar |
|---|---|---|---|---|
a |
primeiro fator do produto | adimensional / conforme problema |
é o primeiro número dentro do logaritmo, que está sendo multiplicado por b | é um dos valores multiplicados dentro do logaritmo original, sempre positivo e diferente de zero |
b |
segundo fator do produto | adimensional / conforme problema |
é o segundo número dentro do logaritmo, que está sendo multiplicado por a | é o outro valor multiplicado dentro do logaritmo original, sempre positivo e diferente de zero |
c |
base do logaritmo | adimensional / conforme problema |
É a base usada em todos os logaritmos da igualdade — precisa ser a mesma nos três termos. Precisa ser positiva e diferente de 1. | É o número pequeno escrito abaixo do 'log'; se omitido no material didático, costuma-se convencionar base 10, mas isso deve ficar explícito para o problema em questão. |
📝 Passo a Passo de Como Resolver
1. Identifique se o logaritmo tem como argumento um produto de dois números (log_c(a·b)). 2. Separe esse logaritmo em dois: log_c(a) e log_c(b). 3. Calcule ou simplifique cada logaritmo individualmente. 4. Some os dois resultados para obter o valor final de log_c(a·b).
🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)
Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:
Não há variações algébricas adicionais para esta fórmula.
🔗 Fórmulas Correlatas no CalculAI
Logaritmo do quociente
Funciona de forma parecida, mas para divisão: o logaritmo do quociente é a diferença entre os logaritmos do numerador e do denominador.
Ver fórmula →Logaritmo da potência
Útil quando o argumento do logaritmo é uma potência, permitindo trazer o expoente para multiplicar o logaritmo.
Ver fórmula →Definição de logaritmo
Revise a definição de logaritmo para entender a base das propriedades operatórias, como esta do produto.
Ver fórmula →Pronto para resolver seus exercícios?
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