Física Optica Ensino Médio

Lei de Snell (refração)

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$$n_1 \times \sin(\theta_1) = n_2 \times \sin(\theta_2)$$

⚡ Calculadora desta Fórmula

Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.

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🎯 O que é e para que serve?

A Lei de Snell descreve como um raio de luz muda de direção ao passar de um meio transparente para outro, como do ar para a água ou do ar para o vidro. Ela existe porque a luz viaja em velocidades diferentes em cada meio, e isso faz o raio 'entortar' na fronteira entre eles. Com essa fórmula, é possível calcular o ângulo de saída da luz (refração) conhecendo o ângulo de entrada e os índices de refração dos dois meios. É usada para entender lentes, prismas, o desvio aparente de objetos dentro d'água e fenômenos como a reflexão total. Ao isolar um ângulo com arcsin, é preciso que o argumento esteja no intervalo [−1, 1]; quando n₁ > n₂ e θ₁ ultrapassa o ângulo crítico (sen θc = n₂/n₁), não existe θ₂ real — ocorre reflexão total interna, e essa fórmula deixa de se aplicar.

📐 Variáveis e Unidades de Medida

Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:

Símbolo Nome Unidade Significado Como Identificar
n_1 Índice de refração do primeiro meio adimensional / conforme problema Número que indica o quanto a luz é 'freada' ao viajar nesse meio, em comparação com o vácuo. Quanto maior o índice, mais devagar a luz se propaga ali. É o índice de refração do meio onde a luz está antes de atingir a superfície (por exemplo, o ar, com n ≈ 1). Costuma aparecer como 'meio de origem' ou 'meio incidente'.
n_2 Índice de refração do segundo meio adimensional / conforme problema Número que indica o quanto a luz é 'freada' ao viajar no meio para onde ela vai, em comparação com o vácuo. É o índice de refração do meio onde a luz entra depois de atravessar a superfície (por exemplo, o vidro ou a água). Costuma aparecer como 'meio de destino' ou 'meio refratado'.
\theta_1 Ângulo de incidência graus (°) ou radianos Ângulo formado entre o raio de luz que chega e a reta perpendicular (normal) à superfície de separação entre os dois meios, medido no primeiro meio. É o ângulo da luz antes de atravessar a superfície, sempre medido em relação à normal (nunca em relação à própria superfície). Pode ser dado como 'ângulo de incidência' ou 'ângulo em que a luz chega'.
\theta_2 Ângulo de refração graus (°) ou radianos Ângulo formado entre o raio de luz refratado e a reta perpendicular (normal) à superfície, medido no segundo meio. É o ângulo da luz depois de atravessar a superfície, também medido em relação à normal. Pode ser dado como 'ângulo de refração' ou 'ângulo em que a luz sai'.

📝 Passo a Passo de Como Resolver

1. Identifique os índices de refração dos dois meios envolvidos (n_1, o meio de onde a luz vem, e n_2, o meio para onde ela vai). 2. Identifique o ângulo conhecido — geralmente o ângulo de incidência (θ_1), medido em relação à normal da superfície. 3. Substitua os valores conhecidos na equação n_1 · sen(θ_1) = n_2 · sen(θ_2). 4. Isole a variável que deseja descobrir (use as variações algébricas se precisar calcular n_1, n_2, θ_1 ou θ_2). 5. Se estiver calculando um ângulo, lembre-se de aplicar o arco seno (arcsin) ao final para obter o valor em graus ou radianos.

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🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)

Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:

Isolando n_1
$$n_1 = \dfrac{n_2 \times \sin(\theta_2)}{\sin(\theta_1)} \quad (\sin(\theta_1) \neq 0)$$
Isolando n_2
$$n_2 = \dfrac{n_1 \times \sin(\theta_1)}{\sin(\theta_2)} \quad (\sin(\theta_2) \neq 0)$$
Isolando \theta_1
$$\theta_1 = \arcsin\!\left(\dfrac{n_2 \times \sin(\theta_2)}{n_1}\right) \quad \left(n_1 \neq 0;\ \left|\dfrac{n_2 \sin\theta_2}{n_1}\right| \leq 1\right)$$
Isolando \theta_2
$$\theta_2 = \arcsin\!\left(\dfrac{n_1 \times \sin(\theta_1)}{n_2}\right) \quad \left(n_2 \neq 0;\ \left|\dfrac{n_1 \sin\theta_1}{n_2}\right| \leq 1;\ \text{se o argumento exceder 1, ocorre reflexão total interna e não há } \theta_2 \text{ real}\right)$$

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