⚡ Calculadora desta Fórmula
Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.
🎯 O que é e para que serve?
A Equação de Gauss é usada em óptica geométrica pra relacionar a distância focal de uma lente ou espelho com a posição do objeto e a posição da imagem formada por ele. Com ela, dado o objeto e o instrumento óptico (lente ou espelho), dá pra descobrir onde a imagem vai se formar, ou, ao contrário, descobrir a distância focal necessária pra formar uma imagem em certo lugar. É a fórmula central pra resolver praticamente qualquer problema de formação de imagens em espelhos esféricos e lentes delgadas, dentro da aproximação paraxial (raios pouco inclinados em relação ao eixo óptico); para lentes espessas ou raios muito inclinados, essa forma simples deixa de valer. Convenção de sinais (referencial de Gauss, a mais comum no ensino médio): p > 0 pra objeto real, p < 0 pra objeto virtual; p' > 0 pra imagem real, p' < 0 pra imagem virtual; f > 0 pra sistema convergente (lente convergente ou espelho côncavo), f < 0 pra sistema divergente (lente divergente ou espelho convexo). Usar essa convenção de forma consistente é essencial — misturar convenções diferentes é a causa mais comum de erro de sinal nesses problemas.
📐 Variáveis e Unidades de Medida
Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:
| Símbolo | Nome | Unidade | Significado | Como Identificar |
|---|---|---|---|---|
f |
distância focal | metros (m) ou centímetros (cm) |
é a distância entre o centro óptico (ou vértice) da lente ou espelho e o seu foco, o ponto onde os raios de luz paralelos ao eixo óptico se encontram (ou parecem se encontrar) após refletir ou refratar. | É uma característica do próprio espelho ou lente, geralmente dada no enunciado ou na figura como 'f'. Positiva pra espelhos côncavos e lentes convergentes; negativa pra espelhos convexos e lentes divergentes. |
p |
distância do objeto | metros (m) ou centímetros (cm) |
é a distância entre o objeto real (a fonte de luz ou coisa observada) e o centro óptico (ou vértice) da lente ou espelho. | É a distância até o objeto original, antes da luz passar pela lente ou refletir no espelho. Costuma aparecer como 'p' ou 'd_o' no enunciado. |
p' |
distância da imagem | metros (m) ou centímetros (cm) |
é a distância entre a imagem formada (real ou virtual) e o centro óptico (ou vértice) da lente ou espelho. | É a distância até onde a imagem aparece, depois da luz passar pela lente ou refletir no espelho. Costuma aparecer como 'p'' ou 'd_i' no enunciado. Positiva se a imagem é real, negativa se é virtual (convenção mais comum). |
📝 Passo a Passo de Como Resolver
1. Identifique qual grandeza você quer descobrir: a distância focal (f), a distância do objeto (p) ou a distância da imagem (p'). 2. Confira o sinal das grandezas conhecidas, seguindo a convenção de Gauss: f > 0 para sistema convergente e f < 0 para divergente (isso é sobre o tipo de sistema); p > 0 para objeto real e p < 0 para virtual; p' > 0 para imagem real e p' < 0 para virtual (isso é sobre o tipo de objeto/imagem — não confundir com convergente/divergente). 3. Substitua os valores conhecidos na fórmula \frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{p'}, ou use diretamente a variação algébrica já isolada para a grandeza desejada. 4. Resolva a equação e confira se o sinal do resultado faz sentido fisicamente (imagem real ou virtual, foco real ou virtual). Mantenha p, p' e f na mesma unidade (m ou cm); a referência das distâncias é o vértice para espelhos e o centro óptico (ou planos principais) para lentes delgadas.
🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)
Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:
🔗 Fórmulas Correlatas no CalculAI
Aumento linear (espelhos e lentes)
Depois de achar p' com a Equação de Gauss, use o aumento linear pra descobrir o tamanho e a orientação da imagem.
Ver fórmula →Vergência de uma lente
A vergência é o inverso da distância focal (em metros), útil pra somar o efeito de lentes associadas.
Ver fórmula →Pronto para resolver seus exercícios?
Use a Calculadora Científica Online no navegador ou tenha mais de 300 fórmulas, quiz e exercícios no app CalculAI para Android.