💡 Sobre a Aplicação desta Fórmula
Esta fórmula representa uma identidade matemática, teorema ou propriedade conceitual. Para resolver equações numéricas passo a passo, explore as fórmulas correlatas abaixo ou utilize a Calculadora Científica Online.
🎯 O que é e para que serve?
Integra produtos de funções que não se resolvem por substituição simples — como x·e^x, x·sen(x) ou ln(x). A escolha de u e dv é estratégica: uma boa regra prática é priorizar como u (nessa ordem) logaritmos, funções algébricas, trigonométricas e exponenciais (mnemônico LIATE).
📐 Variáveis e Unidades de Medida
Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:
| Símbolo | Nome | Unidade | Significado | Como Identificar |
|---|---|---|---|---|
u |
parte escolhida como u | depende do contexto |
É uma das partes do integrando, escolhida para ser derivada (idealmente uma função que simplifica ao derivar). | É a parte do produto que se torna mais simples ao ser derivada. |
dv |
diferencial escolhido como dv | depende do contexto |
É a outra parte do integrando, escolhida para ser integrada (idealmente uma função fácil de integrar). | É a parte do produto (junto com dx) que se consegue integrar facilmente. |
du |
diferencial de u | depende do contexto |
É a derivada de u, multiplicada por dx. | Calculado derivando u. |
v |
antiderivada de dv | depende do contexto |
É uma antiderivada de dv. | Calculada integrando dv. |
📝 Passo a Passo de Como Resolver
1. Identifique no integrando duas partes: u (para derivar) e dv (para integrar). 2. Calcule du (derivando u) e v (integrando dv). 3. Substitua na fórmula: uv - ∫v du. 4. Resolva a nova integral (geralmente mais simples que a original).
🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)
Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:
Não há variações algébricas adicionais para esta fórmula.
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