Grandezas inversamente proporcionais — Calculadora Online, Fórmula e Passo a Passo

$$x_1\,y_1 = x_2\,y_2$$

⚡ Calculadora desta Fórmula

Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.

x_1 — primeiro valor de x (depende do contexto)

y_1 — primeiro valor de y (depende do contexto)

x_2 — segundo valor de x (depende do contexto)

y_2 — segundo valor de y (depende do contexto)

🎯 O que é e para que serve?

Descreve situações em que uma grandeza aumenta enquanto a outra diminui na mesma proporção — como velocidade e tempo para percorrer uma distância fixa, ou número de trabalhadores e tempo para terminar uma obra (mantendo o ritmo de trabalho constante). É a base da regra de três simples inversa. Exige x_1, x_2, y_1, y_2 diferentes de zero (a relação é x·y = k constante, e k ≠ 0 nesses casos).

📐 Variáveis e Unidades de Medida

Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:

Símbolo	Nome	Unidade	Significado	Como Identificar
`x_1`	primeiro valor de x	`depende do contexto`	É o primeiro valor da grandeza x.	É um dos dois valores dados para x no problema.
`y_1`	primeiro valor de y	`depende do contexto`	É o valor da grandeza y correspondente a x_1.	É o valor de y associado a x_1.
`x_2`	segundo valor de x	`depende do contexto`	É o outro valor da grandeza x.	É o outro valor dado (ou pedido) para x.
`y_2`	segundo valor de y	`depende do contexto`	É o valor da grandeza y correspondente a x_2 — muitas vezes a incógnita.	É o valor de y associado a x_2, frequentemente o que se quer descobrir.

📝 Passo a Passo de Como Resolver

1. Identifique se, ao aumentar x, y diminui na mesma proporção (dobrar x reduz y à metade) — esse é o sinal de grandezas inversamente proporcionais. 2. Monte a igualdade dos produtos: x_1·y_1 = x_2·y_2. 3. Isole a incógnita.