Diagonal do paralelepípedo retângulo — Calculadora Online, Fórmula e Passo a Passo

$$d = \sqrt{a^2+b^2+c^2}$$

⚡ Calculadora desta Fórmula

Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.

d — diagonal (unidade de comprimento)

a — comprimento (unidade de comprimento (> 0))

b — largura (unidade de comprimento (> 0))

c — altura (unidade de comprimento (> 0))

🎯 O que é e para que serve?

Calcula a maior distância dentro de um paralelepípedo retângulo, entre dois vértices opostos. Exige a, b, c > 0; vale só para o paralelepípedo retângulo (arestas mutuamente perpendiculares).

📐 Variáveis e Unidades de Medida

Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:

Símbolo	Nome	Unidade	Significado	Como Identificar
`d`	diagonal	`unidade de comprimento`	É o segmento que liga dois vértices opostos do paralelepípedo, passando pelo interior.	É o que se quer calcular quando o problema pede a 'diagonal' do paralelepípedo (caixa).
`a`	comprimento	`unidade de comprimento (> 0)`	É uma das três dimensões.	É uma das arestas dadas.
`b`	largura	`unidade de comprimento (> 0)`	É a segunda dimensão.	É outra das arestas dadas.
`c`	altura	`unidade de comprimento (> 0)`	É a terceira dimensão.	É a terceira aresta dada.

📝 Passo a Passo de Como Resolver

1. Identifique as três dimensões a, b e c. 2. Eleve cada uma ao quadrado e some. 3. Tire a raiz quadrada.

🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)

Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:

Isolando a

$$a = \sqrt{d^2-b^2-c^2} \quad (d^2 \geq b^2+c^2)$$

Isolando b

$$b = \sqrt{d^2-a^2-c^2} \quad (d^2 \geq a^2+c^2)$$

Isolando c

$$c = \sqrt{d^2-a^2-b^2} \quad (d^2 \geq a^2+b^2)$$

Isolando d

$$\sqrt{a^2+b^2+c^2}$$

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É a versão tridimensional do Teorema de Pitágoras, aplicado duas vezes em sequência.

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