💡 Sobre a Aplicação desta Fórmula
Esta fórmula representa uma identidade matemática, teorema ou propriedade conceitual. Para resolver equações numéricas passo a passo, explore as fórmulas correlatas abaixo ou utilize a Calculadora Científica Online.
🎯 O que é e para que serve?
Mede quantitativamente o grau de associação linear entre duas variáveis — usado em ciências sociais, economia e ciências naturais para quantificar relações. Exige que nem x nem y sejam constantes (ambos os somatórios no denominador devem ser diferentes de zero); mede apenas relação LINEAR — duas variáveis podem ter relação forte (ex.: quadrática) e ainda assim dar r próximo de 0.
📐 Variáveis e Unidades de Medida
Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:
| Símbolo | Nome | Unidade | Significado | Como Identificar |
|---|---|---|---|---|
r |
coeficiente de correlação | adimensional, entre -1 e 1 |
Mede a força e o sentido da relação linear entre duas variáveis: r próximo de 1 indica correlação linear positiva forte, próximo de -1 indica correlação linear negativa forte, próximo de 0 indica pouca ou nenhuma correlação linear (mas não descarta relações não lineares). | É o que se quer calcular quando o problema pede 'o quão relacionadas' duas variáveis estão linearmente. |
x_i |
valores da variável x | depende do contexto |
São os valores observados da primeira variável. | São os dados da variável x, pareados com y_i. |
y_i |
valores da variável y | depende do contexto |
São os valores observados da segunda variável, pareados com x_i. | São os dados da variável y. |
\bar{x}, \bar{y} |
médias de x e y | mesma unidade de x e y, respectivamente |
São as médias aritméticas dos conjuntos x e y. | Calculadas somando os valores de cada variável e dividindo pelo total de pares. |
📝 Passo a Passo de Como Resolver
1. Calcule as médias x̄ e ȳ. 2. Para cada par, calcule (x_i-x̄)(y_i-ȳ) e some. 3. Calcule Σ(x_i-x̄)² e Σ(y_i-ȳ)² separadamente. 4. Divida a soma do passo 2 pela raiz quadrada do produto das somas do passo 3.
🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)
Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:
Não há variações algébricas adicionais para esta fórmula.
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