Física Fisica Moderna Ensino Médio

Contração do comprimento (relatividade restrita)

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$$L = \dfrac{L_0}{\gamma}$$

⚡ Calculadora desta Fórmula

Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.

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🎯 O que é e para que serve?

Mostra que o comprimento de um objeto em movimento (na direção do movimento) é medido como menor por um observador externo — só afeta a dimensão paralela ao movimento, não as perpendiculares. Só perceptível para v próxima de c. Válida apenas para |v| < c; fora desse domínio, γ deixa de ser real.

📐 Variáveis e Unidades de Medida

Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:

Símbolo Nome Unidade Significado Como Identificar
L comprimento medido pelo observador externo m É o comprimento de um objeto medido por um observador em relação ao qual o objeto se move com velocidade v — sempre menor ou igual ao comprimento próprio, na direção do movimento. É o comprimento 'contraído', medido de fora do referencial em movimento.
L_0 comprimento próprio m É o comprimento do objeto medido no referencial onde ele está em repouso (o maior comprimento possível medido). É o comprimento medido por um observador que se move junto com o objeto.
\gamma fator de Lorentz adimensional (≥ 1) É o fator de Lorentz, calculado a partir da velocidade relativa v. Calculado pela fórmula do fator de Lorentz.

📝 Passo a Passo de Como Resolver

1. Calcule o fator de Lorentz γ para a velocidade relativa dada. 2. Divida o comprimento próprio L_0 por γ.

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🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)

Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:

Isolando L_0
$$L_0 = L \cdot \gamma$$
Isolando \gamma
$$\gamma = \dfrac{L_0}{L} \quad (L \neq 0)$$
Isolando L
$$\dfrac{L_0}{\gamma}$$

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