Matemática Algebra Ensino Médio

Completar quadrados

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$$x^2+bx=\left(x+\dfrac{b}{2}\right)^2-\dfrac{b^2}{4}$$

💡 Sobre a Aplicação desta Fórmula

Esta fórmula representa uma identidade matemática, teorema ou propriedade conceitual. Para resolver equações numéricas passo a passo, explore as fórmulas correlatas abaixo ou utilize a Calculadora Científica Online.

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🎯 O que é e para que serve?

Reescreve uma expressão quadrática como um quadrado perfeito mais (ou menos) uma constante — técnica usada para deduzir a fórmula de Bhaskara, encontrar o vértice de uma parábola sem usar a fórmula pronta, e resolver equações do 2º grau por um caminho alternativo à fatoração.

📐 Variáveis e Unidades de Medida

Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:

Símbolo Nome Unidade Significado Como Identificar
x variável depende do contexto É a variável da expressão original que está sendo reescrita como um quadrado perfeito. É a incógnita presente na expressão x²+bx.
b coeficiente do termo linear depende do contexto É o coeficiente que multiplica x na expressão original. É o número que acompanha x (sem expoente) na expressão x²+bx.

📝 Passo a Passo de Como Resolver

1. Identifique o coeficiente b do termo linear na expressão x²+bx. 2. Divida b por 2 e some x a esse valor, formando o binômio (x + b/2). 3. Eleve esse binômio ao quadrado. 4. Subtraia b²/4 para compensar o termo extra que apareceu ao elevar ao quadrado, mantendo a expressão original equivalente.

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🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)

Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:

Não há variações algébricas adicionais para esta fórmula.

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