Campo gravitacional — Calculadora Online, Fórmula e Passo a Passo

$$g = \dfrac{GM}{r^2}$$

⚡ Calculadora desta Fórmula

Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.

g — campo gravitacional (aceleração da gravidade) (m/s²)

G — constante gravitacional (N·m²/kg² (≈ 6,674×10⁻¹¹))

M — massa do astro (kg (> 0))

r — distância ao centro do astro (m (> 0))

🎯 O que é e para que serve?

Calcula a aceleração da gravidade num ponto a uma distância r do centro de um astro — usada para comparar a gravidade em diferentes planetas ou em diferentes altitudes. Exige M, r > 0; vale para massas puntiformes ou corpos esfericamente simétricos. Vale para fora de uma distribuição de massa esfericamente simétrica (r ≥ R, sendo R o raio do corpo gerador) ou para massas puntiformes; no interior de um corpo extenso, g(r) segue uma relação diferente.

📐 Variáveis e Unidades de Medida

Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:

Símbolo	Nome	Unidade	Significado	Como Identificar
`g`	campo gravitacional (aceleração da gravidade)	`m/s²`	É a intensidade do campo gravitacional (numericamente igual à aceleração da gravidade) num ponto a distância r do centro de um astro de massa M.	É o que se quer calcular, por exemplo, para achar 'g' na superfície de outro planeta.
`G`	constante gravitacional	`N·m²/kg² (≈ 6,674×10⁻¹¹)`	É a constante gravitacional universal.	Valor fixo, tabelado.
`M`	massa do astro	`kg (> 0)`	É a massa do corpo (planeta, estrela) que gera o campo gravitacional.	É a massa do astro central, dada no problema.
`r`	distância ao centro do astro	`m (> 0)`	É a distância do ponto considerado até o centro do astro.	É a distância dada — se o ponto está na superfície, é o raio do astro.

📝 Passo a Passo de Como Resolver

1. Identifique a massa M do astro e a distância r ao seu centro (r>0). 2. Multiplique G por M. 3. Divida por r².

🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)

Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:

Isolando G

$$G = \dfrac{gr^2}{M} \quad (M \neq 0)$$

Isolando M

$$M = \dfrac{gr^2}{G} \quad (G \neq 0)$$

Isolando r

$$r = \sqrt{\dfrac{GM}{g}} \quad (g \neq 0,\ GM/g \geq 0;\ \text{raiz positiva})$$

Isolando g

$$\dfrac{GM}{r^2}$$

🔗 Fórmulas Correlatas no CalculAI

Lei da Gravitação Universal

Essa fórmula vem da Lei da Gravitação Universal, dividindo a força pela massa do corpo de prova (F=mg=GMm/r² ⟹ g=GM/r²).

Ver fórmula →

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