Matemática Geometria Espacial Ensino Médio

Área total do paralelepípedo retângulo

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$$A = 2(ab+ac+bc)$$

⚡ Calculadora desta Fórmula

Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.

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🎯 O que é e para que serve?

Calcula a área da superfície externa de um paralelepípedo retângulo (caixa) — usado para saber quanto material é preciso para revestir ou embalar. Exige a, b, c > 0. Vale para o paralelepípedo retângulo (arestas perpendiculares); para um oblíquo, a fórmula é diferente.

📐 Variáveis e Unidades de Medida

Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:

Símbolo Nome Unidade Significado Como Identificar
A área total unidade de área É a soma das áreas das seis faces retangulares do paralelepípedo. É o que se quer calcular quando o problema pede a área total (superfície) do paralelepípedo.
a comprimento unidade de comprimento (> 0) É uma das três dimensões do paralelepípedo. É uma das arestas dadas no problema.
b largura unidade de comprimento (> 0) É a segunda dimensão do paralelepípedo. É outra das arestas dadas.
c altura unidade de comprimento (> 0) É a terceira dimensão do paralelepípedo. É a terceira aresta dada.

📝 Passo a Passo de Como Resolver

1. Identifique as três dimensões a, b e c. 2. Calcule os três produtos ab, ac e bc (as três áreas de faces diferentes). 3. Some os três. 4. Multiplique por 2 (cada face tem uma face oposta igual).

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🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)

Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:

Isolando a
$$a = \dfrac{A - 2bc}{2(b+c)} \quad (b+c \neq 0)$$
Isolando b
$$b = \dfrac{A - 2ac}{2(a+c)} \quad (a+c \neq 0)$$
Isolando c
$$c = \dfrac{A - 2ab}{2(a+b)} \quad (a+b \neq 0)$$
Isolando A
$$2(ab+ac+bc)$$

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