Matemática Geometria Plana Ensino Médio

Área do losango

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$$A = \frac{1}{2} \times d_1 \times d_2$$

⚡ Calculadora desta Fórmula

Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.

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🎯 O que é e para que serve?

Essa fórmula calcula a área de um losango a partir das medidas de suas duas diagonais. Ela existe porque as diagonais de um losango sempre se cruzam perpendicularmente, e essa relação simplifica o cálculo da área sem precisar da altura ou do lado (os quatro triângulos formados são retângulos, mas só são congruentes entre si em casos particulares, como o quadrado). É muito útil em problemas de geometria plana onde as diagonais são dadas ou fáceis de medir, como em terrenos, ladrilhos ou bandeiras em formato de losango.

📐 Variáveis e Unidades de Medida

Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:

Símbolo Nome Unidade Significado Como Identificar
A Área do losango É a medida da superfície plana ocupada pelo losango. Geralmente é o valor pedido no problema, indicado como 'área' da figura, do terreno ou da superfície em formato de losango.
d_1 primeira diagonal m É o comprimento do segmento que une dois vértices opostos do losango, passando pelo centro. Aparece no enunciado como uma das diagonais do losango (num quadrado, as duas diagonais têm o mesmo comprimento, então 'maior/menor' não se aplica — pense nelas apenas como as duas diagonais, d_1 e d_2).
d_2 segunda diagonal m É o comprimento do segmento que une os outros dois vértices opostos do losango, perpendicular à primeira diagonal. É a outra diagonal do losango, perpendicular à primeira.

📝 Passo a Passo de Como Resolver

Primeiro, identifique as medidas das duas diagonais do losango (d_1 e d_2). Em seguida, multiplique essas duas medidas. Por fim, divida o resultado por 2 para obter a área.

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🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)

Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:

Isolando A
$$A = \frac{1}{2} \times d_1 \times d_2$$
Isolando d_1
$$d_1 = \frac{2A}{d_2} \quad (d_2 \neq 0)$$
Isolando d_2
$$d_2 = \frac{2A}{d_1} \quad (d_1 \neq 0)$$

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