Física Optica Ensino Médio

Ângulo crítico (reflexão total interna)

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$$\sin(\theta_c) = \dfrac{n_2}{n_1}, \quad n_1 > n_2$$

⚡ Calculadora desta Fórmula

Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.

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🎯 O que é e para que serve?

Calcula o ângulo de incidência a partir do qual a luz, tentando passar de um meio mais denso para um menos denso, sofre reflexão total interna em vez de se refratar — fenômeno usado em fibras óticas e prismas. Exige n_1 > n_2 (se n_1 ≤ n_2, não existe reflexão total interna nesse sentido de propagação).

📐 Variáveis e Unidades de Medida

Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:

Símbolo Nome Unidade Significado Como Identificar
\theta_c ângulo crítico graus (°) ou radianos É o ângulo de incidência acima do qual ocorre reflexão total interna — a luz deixa de se refratar e passa a refletir inteiramente de volta ao primeiro meio. É o que se quer calcular para saber a partir de que ângulo ocorre reflexão total.
n_2 índice de refração do meio menos denso adimensional (> 0) É o índice de refração do segundo meio, que precisa ser menor que n_1 para o ângulo crítico existir. É o índice do meio para onde a luz tentaria ir (ex.: ar, saindo de dentro da água).
n_1 índice de refração do meio mais denso adimensional (> n_2) É o índice de refração do primeiro meio, de onde a luz vem — precisa ser maior que n_2. É o índice do meio onde a luz está inicialmente (ex.: água, vidro).

📝 Passo a Passo de Como Resolver

1. Identifique os índices n_1 (meio de origem, mais denso) e n_2 (meio de destino, menos denso), com n_1 > n_2. 2. Divida n_2 por n_1. 3. Aplique arco-seno para achar θ_c.

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🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)

Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:

Isolando n_1
$$n_1 = \dfrac{n_2}{\sin(\theta_c)} \quad (\sin(\theta_c) \neq 0)$$
Isolando n_2
$$n_2 = n_1 \sin(\theta_c)$$
Isolando \theta_c
$$\theta_c = \arcsin\left(\dfrac{n_2}{n_1}\right) \quad (n_1 > n_2 > 0)$$

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