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Probabilidade básica

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$$P = \frac{n(A)}{n(\Omega)}$$

⚡ Calculadora desta Fórmula

Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.

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🎯 O que é e para que serve?

Essa fórmula serve para calcular a chance de um evento acontecer, comparando quantos resultados desejados existem com o total de resultados possíveis. É usada sempre que queremos medir a probabilidade de algo ocorrer em situações de sorteio, jogos, testes ou experimentos aleatórios, como tirar uma carta, jogar um dado ou sortear uma pessoa. O resultado é sempre um número entre 0 (impossível) e 1 (certeza), podendo ser expresso também em porcentagem. Essa fórmula só vale diretamente quando todos os resultados possíveis do espaço amostral (Ω) são igualmente prováveis (equiprováveis) — como no lançamento de um dado não viciado, por exemplo. Domínio: n(Ω) é uma contagem positiva (espaço amostral não vazio), n(A) é não negativo e n(A) ≤ n(Ω), resultando sempre em P ∈ [0,1]. Essa fórmula pressupõe eventos equiprováveis — não se aplica diretamente quando os resultados possíveis não têm a mesma chance de ocorrer.

📐 Variáveis e Unidades de Medida

Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:

Símbolo Nome Unidade Significado Como Identificar
P Probabilidade do evento adimensional / conforme problema É a chance de o evento desejado acontecer, expressa como um número entre 0 e 1 (ou entre 0% e 100%). É o valor que a questão pede para calcular quando fala em 'qual a probabilidade de...', 'qual a chance de...'.
n(A) Número de resultados favoráveis adimensional / conforme problema Quantidade de casos que correspondem exatamente ao evento que queremos que aconteça. Conte quantas situações específicas satisfazem o que foi pedido, como 'tirar um número par' ou 'sortear uma bola vermelha'.
n(\Omega) Número total de resultados possíveis adimensional / conforme problema Quantidade de todos os resultados que podem ocorrer no experimento, incluindo os favoráveis e os não favoráveis. Conte todos os elementos do espaço amostral, como o total de faces de um dado, cartas de um baralho ou pessoas em um grupo.

📝 Passo a Passo de Como Resolver

1. Identifique o evento cuja probabilidade você quer calcular. 2. Conte quantos resultados favoráveis existem para esse evento (n(A)). 3. Conte quantos resultados possíveis existem no total (n(Ω)), ou seja, o espaço amostral completo. 4. Divida n(A) por n(Ω) para obter a probabilidade P. 5. Se quiser, multiplique o resultado por 100 para expressar em porcentagem.

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🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)

Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:

Isolando n(A)
$$n(A) = P \times n(\Omega)$$
Isolando n(\Omega)
$$n(\Omega) = \dfrac{n(A)}{P} \quad (P \neq 0;\ \text{se } P=0,\ n(A)=0 \text{ no modelo equiprovável, mas o tamanho do espaço amostral não é recuperável por essa divisão})$$
Isolando P
$$\frac{n(A)}{n(\Omega)}$$

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