💡 Sobre a Aplicação desta Fórmula
Esta fórmula representa uma identidade matemática, teorema ou propriedade conceitual. Para resolver equações numéricas passo a passo, explore as fórmulas correlatas abaixo ou utilize a Calculadora Científica Online.
🎯 O que é e para que serve?
É o princípio mais básico da análise combinatória: se uma decisão é tomada em k etapas independentes, o total de resultados possíveis é o produto do número de opções de cada etapa. É a base de onde derivam arranjo, permutação e combinação.
📐 Variáveis e Unidades de Medida
Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:
| Símbolo | Nome | Unidade | Significado | Como Identificar |
|---|---|---|---|---|
N |
total de possibilidades | adimensional (contagem) |
É o número total de formas diferentes de realizar todas as k etapas em sequência, uma após a outra. | É o que se quer descobrir quando o problema pede 'de quantas formas' algo pode ser feito em várias etapas independentes. |
n_1, n_2, \ldots, n_k |
número de opções em cada etapa | adimensional (contagem) |
É o número de possibilidades disponíveis em cada uma das k etapas independentes da escolha. | É a quantidade de opções para cada decisão sucessiva descrita no problema (ex.: 'quantas cores', 'quantos tamanhos', 'quantos sabores'). |
📝 Passo a Passo de Como Resolver
1. Divida a escolha em etapas independentes e sucessivas. 2. Conte quantas opções existem em cada etapa. 3. Multiplique o número de opções de todas as etapas entre si.
🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)
Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:
Não há variações algébricas adicionais para esta fórmula.
🔗 Fórmulas Correlatas no CalculAI
Arranjo simples
O arranjo simples é um caso particular do PFC, em que cada etapa reduz em 1 o número de opções restantes (sem repetição).
Ver fórmula →Fatorial de um número
Quando cada etapa usa exatamente uma opção a menos que a anterior (n, n-1, n-2, ...), o PFC se reduz ao fatorial.
Ver fórmula →Pronto para resolver seus exercícios?
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