$$D = \dfrac{n(n-3)}{2}$$
⚡ Calculadora desta Fórmula
Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.
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🎯 O que é e para que serve?
Calcula quantas diagonais tem um polígono de n lados, sem precisar contá-las uma a uma. Exige n inteiro com n ≥ 3 (um triângulo, n=3, tem 0 diagonais, o que a fórmula confirma corretamente).
📐 Variáveis e Unidades de Medida
Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:
| Símbolo | Nome | Unidade | Significado | Como Identificar |
|---|---|---|---|---|
D |
número de diagonais | adimensional (contagem) |
É o número total de segmentos que ligam vértices não adjacentes do polígono. | É o que se quer calcular quando o problema pede quantas diagonais tem um polígono. |
n |
número de lados | adimensional (inteiro, n ≥ 3) |
É a quantidade de lados (e vértices) do polígono. | É o número de lados do polígono. |
📝 Passo a Passo de Como Resolver
1. Identifique o número de lados n (inteiro, n ≥ 3). 2. Calcule n(n-3). 3. Divida por 2.
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🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)
Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:
Isolando n
$$n = \dfrac{3+\sqrt{9+8D}}{2} \quad (\text{raiz positiva; mantenha apenas } n \text{ inteiro} \geq 3)$$
Isolando D
$$\dfrac{n(n-3)}{2}$$
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