💡 Sobre a Aplicação desta Fórmula
Esta fórmula representa uma identidade matemática, teorema ou propriedade conceitual. Para resolver equações numéricas passo a passo, explore as fórmulas correlatas abaixo ou utilize a Calculadora Científica Online.
🎯 O que é e para que serve?
Calcula uma média em que nem todos os valores têm a mesma importância — usada em médias escolares com pesos diferentes por avaliação, índices econômicos e qualquer situação em que alguns dados contam mais que outros. Exige Σw_i ≠ 0 e, para que o resultado tenha sentido como média, geralmente todos os w_i ≥ 0 (pesos negativos não representam 'importância' de forma direta).
📐 Variáveis e Unidades de Medida
Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:
| Símbolo | Nome | Unidade | Significado | Como Identificar |
|---|---|---|---|---|
\bar{x} |
média ponderada | mesma unidade dos valores x_i |
É a média que leva em conta a importância (peso) de cada valor, diferente da média aritmética simples, em que todos os valores têm o mesmo peso. | É o que a questão pede quando fala em 'média ponderada' ou quando os valores têm 'pesos' diferentes (ex.: notas com pesos distintos numa avaliação). |
x_i |
valores individuais | depende do contexto |
São os valores que compõem o conjunto de dados (ex.: notas, preços). | São os valores fornecidos no enunciado, um para cada peso correspondente. |
w_i |
pesos | depende do contexto (frequentemente adimensional) |
Indicam a importância relativa de cada valor x_i na média — quanto maior o peso, mais aquele valor influencia o resultado. | São os pesos, frequências ou importâncias associadas a cada valor no enunciado (ex.: 'prova vale peso 3, trabalho vale peso 2'). |
📝 Passo a Passo de Como Resolver
1. Identifique cada valor x_i e seu peso correspondente w_i. 2. Multiplique cada valor pelo seu peso (x_i · w_i) e some todos os resultados. 3. Some todos os pesos (Σw_i). 4. Divida a soma dos produtos pela soma dos pesos para obter a média ponderada.
🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)
Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:
Não há variações algébricas adicionais para esta fórmula.
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