Matemática Estatistica Introdutoria Ensino Médio

Erro-padrão da média

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$$SE = \dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}$$

⚡ Calculadora desta Fórmula

Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.

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🎯 O que é e para que serve?

Mede o quanto a média de uma amostra tende a variar de amostra para amostra, em torno da verdadeira média populacional — quanto maior a amostra, mais precisa (menor SE) é a estimativa da média. Exige n > 0.

📐 Variáveis e Unidades de Medida

Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:

Símbolo Nome Unidade Significado Como Identificar
SE erro-padrão da média mesma unidade dos dados Mede a precisão com que a média amostral estima a média populacional — quanto maior a amostra, menor o erro-padrão. É o que se quer calcular quando o problema pede a 'precisão' ou 'margem de variação' da média amostral.
\sigma desvio padrão (populacional ou amostral) mesma unidade dos dados É o desvio padrão dos dados individuais — populacional, se conhecido, ou estimado pelo desvio padrão amostral s. É o desvio padrão dos dados, já calculado ou dado.
n tamanho da amostra adimensional (contagem, n > 0) É o número de observações na amostra usada para calcular a média. É o tamanho da amostra.

📝 Passo a Passo de Como Resolver

1. Identifique o desvio padrão σ (ou s, se estimado da amostra) e o tamanho da amostra n. 2. Calcule a raiz quadrada de n. 3. Divida σ por essa raiz.

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🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)

Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:

Isolando n
$$n = \left(\dfrac{\sigma}{SE}\right)^2 \quad (SE \neq 0)$$
Isolando \sigma
$$\sigma = SE \cdot \sqrt{n}$$
Isolando SE
$$\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}$$

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