Matemática Algebra Ensino Médio

Fatoração: diferença de cubos

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$$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$$

💡 Sobre a Aplicação desta Fórmula

Esta fórmula representa uma identidade matemática, teorema ou propriedade conceitual. Para resolver equações numéricas passo a passo, explore as fórmulas correlatas abaixo ou utilize a Calculadora Científica Online.

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🎯 O que é e para que serve?

Fatora uma diferença de dois cubos perfeitos em um produto de dois fatores. O segundo fator (a²+ab+b²) não é mais fatorável usando números reais em geral.

📐 Variáveis e Unidades de Medida

Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:

Símbolo Nome Unidade Significado Como Identificar
a primeiro termo depende do contexto É o valor cujo cubo aparece como primeiro termo na diferença a³-b³. Tire a raiz cúbica do primeiro termo da expressão.
b segundo termo depende do contexto É o valor cujo cubo aparece como segundo termo na diferença a³-b³. Tire a raiz cúbica do segundo termo da expressão.

📝 Passo a Passo de Como Resolver

1. Verifique se a expressão é uma diferença de dois cubos perfeitos, a³-b³. 2. Identifique a e b tirando a raiz cúbica de cada termo. 3. Escreva o primeiro fator: (a-b). 4. Escreva o segundo fator: (a² + ab + b²) — aqui o termo do meio tem sinal positivo.

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🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)

Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:

Não há variações algébricas adicionais para esta fórmula.

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