💡 Sobre a Aplicação desta Fórmula
Esta fórmula representa uma identidade matemática, teorema ou propriedade conceitual. Para resolver equações numéricas passo a passo, explore as fórmulas correlatas abaixo ou utilize a Calculadora Científica Online.
🎯 O que é e para que serve?
Conta agrupamentos em que a ordem não importa, mas repetir o mesmo tipo é permitido — diferente da combinação simples, que não permite repetição. Exige n ≥ 1 e p ≥ 0 inteiros.
📐 Variáveis e Unidades de Medida
Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:
| Símbolo | Nome | Unidade | Significado | Como Identificar |
|---|---|---|---|---|
CR_{n,p} |
número de combinações com repetição | adimensional (contagem) |
É o número de formas de escolher p itens de um total de n tipos disponíveis, podendo repetir tipos e sem se importar com a ordem da escolha. | É o que se quer calcular quando o problema permite escolher o mesmo tipo mais de uma vez (ex.: escolher 5 sorvetes entre 3 sabores disponíveis, podendo repetir sabor). |
n |
número de tipos disponíveis | adimensional (contagem) |
É a quantidade de tipos (categorias) diferentes disponíveis para escolha. | É o número de opções/tipos distintos dados no problema, de onde se pode escolher repetidamente. |
p |
número de itens escolhidos | adimensional (contagem) |
É a quantidade total de itens que serão escolhidos (podendo repetir tipo). | É o total de escolhas a fazer, dado no problema. |
📝 Passo a Passo de Como Resolver
1. Identifique o número de tipos disponíveis (n) e quantos itens serão escolhidos (p), permitindo repetição de tipo. 2. Calcule o coeficiente binomial de (n+p-1) escolha p, usando a fórmula da combinação simples: (n+p-1)! / [p!·(n-1)!].
🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)
Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:
Não há variações algébricas adicionais para esta fórmula.
🔗 Fórmulas Correlatas no CalculAI
Pronto para resolver seus exercícios?
Use a Calculadora Científica Online no navegador ou tenha mais de 300 fórmulas, quiz e exercícios no app CalculAI para Android.