Área total do cilindro — Calculadora Online, Fórmula e Passo a Passo

$$A = 2\pi r^2 + 2\pi r h$$

⚡ Calculadora desta Fórmula

Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.

A — Área total do cilindro (metros quadrados (m²))

r — Raio do cilindro (metros (m))

h — Altura do cilindro (metros (m))

🎯 O que é e para que serve?

Essa fórmula calcula a área total da superfície de um cilindro circular reto, somando a área das duas bases circulares com a área da superfície lateral. Ela é usada quando é preciso saber quanto material é necessário para revestir, pintar ou fabricar um objeto cilíndrico por completo, como uma lata ou um tubo. Vale para um cilindro circular reto com as duas bases fechadas (superfície total = 2 bases + lateral).

📐 Variáveis e Unidades de Medida

Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:

Símbolo	Nome	Unidade	Significado	Como Identificar
`A`	Área total do cilindro	`metros quadrados (m²)`	É a soma de todas as áreas que compõem a superfície externa do cilindro: as duas bases circulares e a superfície lateral (a 'parede' curva que envolve o cilindro).	Aparece na questão como 'área total', 'superfície total' ou 'área da superfície' do cilindro.
`r`	Raio do cilindro	`metros (m)`	É a distância do centro até a borda de uma das bases circulares do cilindro.	Pode ser dado diretamente como raio, ou como diâmetro (nesse caso, divida por 2 antes de usar na fórmula).
`h`	Altura do cilindro	`metros (m)`	É a distância entre as duas bases circulares, medida perpendicularmente a elas.	Geralmente aparece como 'altura do cilindro' ou 'comprimento do tubo' no enunciado.

📝 Passo a Passo de Como Resolver

Para calcular a área total do cilindro: 1) identifique o raio (r) e a altura (h); 2) calcule a área das duas bases com 2πr²; 3) calcule a área lateral com 2πrh; 4) some os dois resultados para obter a área total A.

🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)

Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:

Isolando h

$$h = \dfrac{A - 2\pi r^2}{2\pi r} \quad (r \neq 0)$$

Isolando r

$$r = \dfrac{-2\pi h + \sqrt{(2\pi h)^2 + 8\pi A}}{4\pi} \quad (\text{escolha a raiz positiva, } r \geq 0)$$

Isolando A

$$2\pi r^2 + 2\pi r h$$

🔗 Fórmulas Correlatas no CalculAI

Área do círculo

As bases do cilindro são círculos, então a área de cada uma delas é calculada com essa fórmula (A = πr²).

Ver fórmula →

Volume do cilindro

Usa as mesmas variáveis (raio e altura) para calcular o espaço ocupado pelo cilindro, em vez da área da superfície.

Ver fórmula →

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